当数学家把未公开证明交给 AI，平台还是工具吗？

今天看到一件挺炸裂的事。

数学家 Tristan Buckmaster 和 Levent Alpöge 借助 Claude、Codex 等模型，公开了三个流体方程相关的结果。其中最受关注的一项，是三维不可压 Euler 方程在光滑外力下的有限时间爆破。他们还用 Lean 对证明做了形式化验证。

先把边界说清楚：这是带有光滑外力的 Euler 方程，不是无外力 Euler，更不是完整的 Navier-Stokes 千禧年难题已经解决。

这条研究路线也不是两位作者或某个大模型从零提出的。Buckmaster 在原始声明里把基础思想归功于 Diego Córdoba 和 Luis Martínez-Zoroa。两人在前人工作的基础上，沿着外力构造的路线把结论扩展到更多方程。Terence Tao 在介绍文章里也强调，这些结果距离 Navier-Stokes 仍有差距。

单看这部分，已经足够重要了。

但数学之外，又冒出了一条更复杂的线。它触及的不是模型会不会做数学，而是当研究过程进入 AI 平台，谁能看见这些过程，谁又可能从中获益。

图：截至 2026 年 9 月 8 日，根据公开结果、Buckmaster 的陈述和 Bubeck 的公开否认整理。不同颜色代表不同证据属性，不代表对事件定性。

一份尚未公开的百页证明

下面这部分，目前主要来自 Buckmaster 的单方陈述。

按照他的说法，当时外界已经开始流传“Anthropic 解决了一个重大数学问题”的消息，Alpöge 也收到提醒，说他们的进展已经传到了 OpenAI。

9 月 3 日，Buckmaster 主动给 OpenAI 的一位数学家发邮件，确认两人确实有成果即将发表，同时说明这是私人合作，不代表任何一方雇主。他没有透露证明细节。对方当天回复，希望获得一些信息，以避免双方在同一个方向上竞争。

9 月 6 日，双方进行了两次通话。Buckmaster 称，他被告知 OpenAI 的一个内部模型已经得到一份大约 100 页的证明，内容是光滑外力下的 Navier-Stokes 有限时间爆破。他没有看过这份证明，OpenAI 目前也没有把它公开出来。

Buckmaster 继续追问这项工作是什么时候开始的。据他的陈述，通话中最终确认，第一批提示是在他们的研究进展传到 OpenAI 之后才发送的；背后还包括一个团队、多种尝试和大量算力。

他还称，OpenAI 随后提出两种发表方案。其中一种，是由 Buckmaster 单独署名介绍 OpenAI 的结果，同时将任职于 Anthropic 的 Alpöge 排除在作者之外。Buckmaster 拒绝了。

如果事情只到这里，它已经涉及研究优先权、署名和商业竞争。但更让我在意的，是 Buckmaster 随后问的另一个问题。

即使双方没有交换证明细节，“有人接近结果”和“值得沿哪条路线集中资源”本身也可能是有价值的信息。这不证明 OpenAI 使用了任何不该使用的数据，却说明平台与用户同时做研究时，仅靠口头解释很难消除疑问。

他们把整个研究过程都放进了 Codex

Buckmaster 和 Alpöge 在这项研究中一直使用 Claude、Codex 等模型。他在声明里说，项目的所有草稿都被放进了 Codex 会话。

所以他直接问 OpenAI：内部模型是否训练过、或者接触过这些会话？

按照 Buckmaster 的转述，他得到的回答是，模型不会主动查找用户数据；当他继续追问“这些数据是否参与过训练”时，没有得到回答。

这两件事不是一回事。推理时是否检索、数据是否进入训练或评估、内部人员能否访问，是三道不同的权限。回答其中一道，不能替代另外两道。当然，问题没有得到回答，也不能反过来证明 OpenAI 使用了他们的数据。

图：推理检索、训练评估和人员访问是三道独立权限；留存删除与审计日志则贯穿整个数据生命周期。

Buckmaster 自己写得很克制：他没有看过 OpenAI 的证明，不知道内部模型究竟做了什么，也不知道他们的 Codex 数据是否被使用，因此没有证据指控任何人。

截至 9 月 8 日发稿，OpenAI 的 Sébastien Bubeck 已简短否认，称相关说法虚假且具有煽动性，并表示会给出更完整的回应。这份回应还没有出来。

图：Bubeck 在 X 上的初步回应。配图仅保留账号信息与第一句否认，完整原文见文中链接。

所以目前只能确认 Buckmaster 已公开陈述、Bubeck 已否认。OpenAI 的证明是否成立，内部工作究竟如何启动，通话中说过什么，以及 Codex 会话是否被使用，仍然未知。

一段 AI 对话，还是一份实验室笔记？

这件事留下的问题，未必只属于数学圈。

如果一个研究者把尚未公开的猜想、草稿、失败路线和推导过程全部交给 AI，这些内容究竟属于普通的产品数据，还是实验室笔记？

两者的保护等级应该完全不同。

普通产品数据，人们可能接受平台用于改进服务；实验室笔记却可能包含尚未发表的成果、研究优先权和未来几年的工作方向。即使最终证明是独立完成的，仅仅知道“哪条路线值得集中算力”也可能具有价值。

OpenAI 当前的公开政策写得比这场通话里的回答更具体：个人版 ChatGPT 和 Codex 的内容可能被用于训练，用户可以在数据控制中退出；Codex 的完整环境还有单独设置。另一方面，ChatGPT Business、Enterprise 和 API 的输入输出默认不用于训练，除非组织明确选择加入数据共享。

但这些公开规则仍然无法回答这一次的具体问题。我们不知道 Buckmaster 使用的产品、账户类型和当时设置，也不知道那批会话实际经历了怎样的数据流程。

这正是企业采购 AI 时不能只看一句“默认不训练”的原因。

当工具提供者也在做同一类工作

今天放进大模型的，早就不只是聊天内容。

还有公司的源代码、产品规划、投标方案、客户资料，甚至下一年度的战略判断。

过去企业担心的是数据会不会泄露给外部。现在可能还要多问一层：平台内部谁能访问这些数据？它会不会进入训练、评估或人工审查？不同模型、团队和环境之间有没有做到隔离？删除之后多久清除？出了争议，能不能拿出完整的访问和处理日志？

这些问题在平台只提供通用工具时，已经重要。当平台自己也开始写代码、做产品、参与科研，甚至进入更多垂直行业时，它们就更敏感了。

因为工具提供者和用户之间，可能同时存在合作与潜在竞争。

未来企业采购大模型，比较的不会只有能力和价格。训练边界、内部访问、数据隔离、留存删除和可审计性，也会逐渐变成和准确率同样重要的指标。

所有企业都停止使用云端大模型并不现实。需要改变的，是数据分类和采购方式。

经过授权且不含敏感信息的公开资料，可以使用通用工具；一般内部资料需要明确的数据控制；涉及核心代码、未公开研究、客户机密和战略判断的内容，则应该进入有合同承诺、访问控制、留存策略和审计能力的环境。风险再高一些，就要考虑受控部署、隔离环境，或者干脆不把完整材料交给模型。

AI 越有用，边界越不能含糊

这件事最后谁对谁错，还要等更完整的回应和证据。

数学结果是否成立，和争议中的行为是否发生，也是两个不同的问题。即使 OpenAI 的证明最终正确，也不会自动回答数据来源和署名过程；反过来，沟通争议也不能证明那份数学证明不成立。

但它至少提醒了一件事：当 AI 开始进入真正有价值的工作，数据边界就不能继续只靠一份很少有人读的用户协议来解释。

研究者需要知道，自己交出去的是一个问题，还是一整条尚未公开的研究路线。

企业也需要知道，自己购买的是一个工具，还是把最有价值的工作过程交给了一个同时可能参与竞争的平台。

边界必须在使用之前说清楚，而且应该能够被验证。

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参考资料

• Tristan Buckmaster 的原始声明